黑板数字擦除问题-阿里笔试题

题目：

在黑板上写上1,2,3,4，……，50这50个数字，只要黑板上还有两个或两个以上的数字，就随机选取两个数字a和b，擦除a和b，并写上 |a - b|，问最后黑板上剩下的那个数可能是哪些？

这道题其实是小学奥数题。。。但是我要说，即将拿到硕士学位的我真的不会做啊。。。。。。

答案是范围内的奇数。解：黑板上所有数的和S＝1+2+3+……+50 是一个奇数，每操作一次，总和S减少了a+b -（a-b）=2b（假设a大于等于b），这是一个偶数，说明总和S的奇偶性不变。由于开始时S是奇数，因此终止时S仍是一个奇数。